求不定积分∫[(√tanx)+1]/[(cosx)^2] dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:54:53
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求不定积分∫[(√tanx)+1]/[(cosx)^2] dx
求不定积分∫[(√tanx)+1]/[(cosx)^2] dx

求不定积分∫[(√tanx)+1]/[(cosx)^2] dx
∫[(√tanx)+1]/cos²x dx
=∫sec²x·[(√tanx)+1] dx
=∫[(√tanx)+1] d(tanx)
=2/3·(tanx)^(3/2)+tanx+C