关于极限的一题.求详解~lim(x^2/x+1-ax-b)=1 (X→∞)则常数a,b的值分别为_____.麻烦解释一下,谢谢.~
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:52:02
关于极限的一题.求详解~lim(x^2/x+1-ax-b)=1 (X→∞)则常数a,b的值分别为_____.麻烦解释一下,谢谢.~
关于极限的一题.求详解~
lim(x^2/x+1-ax-b)=1 (X→∞)则常数a,b的值分别为_____.
麻烦解释一下,谢谢.~
关于极限的一题.求详解~lim(x^2/x+1-ax-b)=1 (X→∞)则常数a,b的值分别为_____.麻烦解释一下,谢谢.~
x^2/x+1-ax-b 可以化为 ((1-a)x^2-(a+b)x-b)/(x+1) 所以极限要存在 1-a=0 可以得到a=1 带入原式可以有 lim(-(1+b)-b/x)/(1+1/x) =1
可得到 -(1+b)=1 所以 b=-2
题目是lim[(x^2/x+1)-ax-b]=1 (X→∞)???貌似你没加好括号,按照这个做
lim[(x^2/x+1)-ax-b]=1 (X→∞) =lim x[(x/x+1)-a-b/x]=1 (X→∞)
因为X→∞,所以[(x/x+1)-a-b/x]的极限趋于0
所以1-a=0,a=1
那么原极限为:lim[(x^2/x+1)-x-b]=1 (X→∞)等价于...
全部展开
题目是lim[(x^2/x+1)-ax-b]=1 (X→∞)???貌似你没加好括号,按照这个做
lim[(x^2/x+1)-ax-b]=1 (X→∞) =lim x[(x/x+1)-a-b/x]=1 (X→∞)
因为X→∞,所以[(x/x+1)-a-b/x]的极限趋于0
所以1-a=0,a=1
那么原极限为:lim[(x^2/x+1)-x-b]=1 (X→∞)等价于lim[(x^2/x+1)-x]=b+1 (X→∞),也等价于lim -x/(x+1)=b+1 (X→∞),也即:b+1=-1,b=-2
综上:a=1,b=-2
收起