题目是若直线Y=X是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线,则a=_____怎么解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 14:22:02
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题目是若直线Y=X是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线,则a=_____
怎么解

题目是若直线Y=X是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线,则a=_____怎么解
因为切点在y=x上
那么设切点为(x0,x0)
因为x0^3-3x0^2+ax0=x0
同除x0
x0^2-3x0+a=1
a=1-x0^2+3x0
对原函数求导
3x^2-6x+a
因为y=x斜率是1
所以3x0^2-6x0+a=1
把a=1-x0^2+3x0代入
得到2x0^2-3x0=0
x0=0或x0=3/2
如果x0=0,那么a=1
如果x0=3/2,那么27/4-18/2+a=1
得到a=13/4

a=2