试找出所有正整数n,使得1+2+3+.+n的和是由一个数字组成的三位数

试找出所有正整数n,使得1+2+3+.+n的和是由一个数字组成的三位数 找出所有大于等于2的正整数n,使n整除(n-1)! 求使得2^m+3^n为完全平方数的所有正整数m和n. 证明:是否存在正整数n使n^4+n^3+n^2+n+1是完全平方数?如果存在,请找出所有n 若m,n∈正整数,试求出所有有序整数对（m,n）,使得(n^3+1)/(mn-1)∈整数 求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1 试确定具有下述性质的所有正整数n,集合M={n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5}可以分成两个不相交的非空子集,使得一个子集中所有元素的积等于另一个子集的所有元素的积 使得3^n+729为完全平方数的所有正整数n是 用P(n)表示正整数n的各位数字之和,求所有这样的三位数n,使得满足：P(n+3)=(1/3)P(n) 已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在请求出所有n的值；（接上）如果不存在,请说明理由 使得2n+1能整除n^3+2008的正整数n有____个? 已知s=1+2+3+...+n,找出最大的n,使得S （1）是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?(2)设k（k≥3）是给定的正整数,是否存在正整数m,n,使得m(m+k)=n(n+1)? 试求所有这样的正整数a,使得方程aX^2-2(2a-1)X+4(a-3)=0至少有一个整数解 试求出所有正整数a使得二次方程ax²+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数跟 试求出所有这样的正整数a,使得二次方程ax2+2(2a—1)x+4(a—3)=0至少有一个整数根. 求所有正整数n,使得存在正整数X1,X2……X2012,满足X1 求所有正整数n,使得存在正整数x1,x2,L,x2012满足x1