sinx和arctanx的泰勒展开式前面都一样,为什么最后通项不一样

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:20:26
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没“为什么”,具体的展开就能看出来了.sinx的展开方法一般课本上都会作为例题给出,此处只讨论arctanx的展开方法,它一般是通过已知的展开式
1/(1+t) = ∑(n=0到∞)(-t)^n,-1

如果展开式完全一样,那sinx和arctanx就相等了

展开式不一样的,sinx的展开式下面分母是(2n+1)!,而arctanx的展开式下面的分母是(2n+1)没有阶乘。