求平面x=0,y=0,x+y=1所围成的柱体,被平面z=0及平面x²+y²=6-z截得的立体的体积最好画出截得的立体的图…这个立体的底面是什么?谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:35:35
求平面x=0,y=0,x+y=1所围成的柱体,被平面z=0及平面x²+y²=6-z截得的立体的体积最好画出截得的立体的图…这个立体的底面是什么?谢谢!求平面x=0,y=0,x+y=

求平面x=0,y=0,x+y=1所围成的柱体,被平面z=0及平面x²+y²=6-z截得的立体的体积最好画出截得的立体的图…这个立体的底面是什么?谢谢!
求平面x=0,y=0,x+y=1所围成的柱体,被平面z=0及平面x²+y²=6-z截得的立体的体积
最好画出截得的立体的图…
这个立体的底面是什么?
谢谢!

求平面x=0,y=0,x+y=1所围成的柱体,被平面z=0及平面x²+y²=6-z截得的立体的体积最好画出截得的立体的图…这个立体的底面是什么?谢谢!
不用画图,很显然,这道题用二重积分作,积分区域就是在xoy平面上由x=0,y=0,x+y=1围成的三角形,被积函数是你那个有乱码的面x²+y²=6-z解出的z=6-x²-y²,注意被积函数只写6-x²-y²,不要写z
选择合适的积分次序就可以作了,不难.
x²+y²=6-z是一个开口向下的旋转抛物面(好像倒放的陀螺),本题就是以此为曲顶的柱体,只不过侧面像三棱柱.