求曲线y=x^2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 21:57:30
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y=x^2+2与y=3x交点(1,3),(2,6)
曲线y=x^2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积=∫<0,1>(x^2+2-3x)dx+∫<1,2>[3x-(x^2+2)]dx
==∫<0,1>(x^2+2-3x)dx+∫<2,1>(x^2+2-3x)dx
=[(x^3)/3+2x-3(x^2)/2]|<0,1>+[(x^3)/3+2x-3(x^2)/2]|<2,1>
=5/3-0-2/3=1