急 求微分方程y''-4y'+3y=0的积分曲线,设它在点M（0,2）与直线2x-2y+4=0相切

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 23:01:26
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微分方程的特征方程为x^2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3,故其积分曲线的通解为
y=ae^x+be^(3x)
y'=ae^x+3be^(3x)
点M（0,2）在曲线上,故有
2=a+b①
在点M（0,2）与直线2x-2y+4=0（斜率为1）相切,故
y'|x=0 = 1
也即
1=a+3b②
联立①②解得
a=5/2
b=-1/2
故所求曲线方程为
y=5/2*e^x-1/2*e^(3x)
.

求微分方程y''+4y'+3y=0的通解 急 求微分方程的通解y''-4y'+3y=0 y'-y=3x 求微分方程的通解 y''-4y'+3y=0 y'-y=3x 急,跪等答案! 求微分方程y''-4y'+3y=0满足y(0)=6,y'(0)=10的特解 高数,急 求微分方程y”+6y'+13y=0的通解 急求微分方程y''+2y'-3y=3x+5的通解. 求微分方程y+4y=0的通解. y-3y'-4y=0 求微分方程的通解需要马上要答案啊 求微分方程4y-3y'-y=0的通解 求微分方程4y-3y'-y=0的通解 求微分方程y-4y'+3y=0的通解. 求微分方程y-4y'+3y=0的通解.请列出具体步骤谢谢了 求微分方程(4y+3x)y′+y-2x=0的通解 求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y+2y'+y=0的通解 求微分方程y-y'-2y=0的通解 求微分方程y-y'-6y=0的通解 求微分方程y-y'-6y=0的通解