y=log1/3(-x∧2+2x+3)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:21:50
y=log1/3(-x∧2+2x+3)的单调区间y=log1/3(-x∧2+2x+3)的单调区间y=log1/3(-x∧2+2x+3)的单调区间首先确定定义域即-x∧2+2x+3>0解出x的范围即定义

y=log1/3(-x∧2+2x+3)的单调区间
y=log1/3(-x∧2+2x+3)的单调区间

y=log1/3(-x∧2+2x+3)的单调区间
首先确定定义域即-x∧2+2x+3>0解出x的范围即定义域是(-1,3)
复合函数求导法则是同增异减
函数y=-x∧2+2x+3在(-1,1)上单调增在(1,3)上单调减
而y=log1/3x在x>0时是单调减的,
所以复合函数y=log1/3(-x∧2+2x+3)在
(-1,1)上单调减在【1,3)上单调增

我也不会啊啊啊啊啊啊

又y=log1/2x是减函数,因些要取g(x)=-x^2+2x+3的减区间,才能使复合函数y=log1/2(g(x))为单调递增
对称轴为x=1 对称轴右侧为减区间
另外要保证真数大于0
g(x)的零点为-1和3
y=log1/2 (-x^2+2x+3)的单调递增区间为 (1,3)

这个是符合函数单调性问题。首先将函数分为内层函数和外层函数。只有内层函数和外层函数的增减性相同时,这个函数就是增函数,否则为减函数。看到这个题目的时间太短了,所以只能提供思路了。具体细节有时间再算吧。

因为0<1/3<1 所以昰减函数 (-x∧2+2x+3) 由定义知(x∈R)所以y=log1/3(-x∧2+2x+3)的单调区间 是(负无穷,正无穷)