当x趋近于π/4 tanx的tan2x次方 得多少

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 19:06:06
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当x趋近于π/4 tanx的tan2x次方 得多少
当x趋近于π/4 tanx的tan2x次方 得多少

当x趋近于π/4 tanx的tan2x次方 得多少

如图

1-无强大类型。
令y=(tanx)^(tan2x);
y=[1+(tanx-1)]^[1/(tanx-1)*tan2x*(tanx-1)];
而z=tan2x*(tanx-1)=(tanx-1)*2tanx/[1-(tanx)^2]=-2tanx/(tanx+1);;
显然，z的极限是-1；
因此原式的极限是e^(-1)=1/e;
这里用到了（1+x)^(1/x)当x趋于0的极限是e.

原式可以写成 exp（tan2x * ln(tanx)） (exp表示e为底的指数函数)
所以只需要计算指数部分的极限。
tan2x * ln(tanx) = ln(tanx)/cot2x，当x趋近于π/4时分子分母都趋近于0，所以可以用洛比达法则，对分子分母分别求导再取极限即可
最后指数部分的极限是-1，整个式子的极限是1/e
像这类底数和指数都在变的极限，一般...

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原式可以写成 exp（tan2x * ln(tanx)） (exp表示e为底的指数函数)
所以只需要计算指数部分的极限。
tan2x * ln(tanx) = ln(tanx)/cot2x，当x趋近于π/4时分子分母都趋近于0，所以可以用洛比达法则，对分子分母分别求导再取极限即可
最后指数部分的极限是-1，整个式子的极限是1/e
像这类底数和指数都在变的极限，一般都把底数写成e的指数形式，即a^b = e^(b * lna)，然后去考虑指数部分的极限

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当x趋近于π/4 tanx的tan2x次方 得多少 当X趋近于π(圆周率)时,tanx/tan2x等于多少?sinx/sin2x等于多少?当X趋近于π(圆周率)时tanx/tan2x等于多少?sinx/sin2x等于多少? 当x趋近于0时,(ln tan7x)/(ln tan2x)的极限.为什么不能直接 (1/tan7x)/(1/tan2x)=tan2x/tan7x=2/7? limx趋近于0 tan2x分之x limx趋近于0x分之tan2x （1-cosx）的2secx次幂 当x趋近于π时极限等于1/4 为什么 当x趋近于0√(1+tanx)-√(1+x)/(x^2)的极限 当x趋近于0时,求y=(sinx-x)/x^2tanx的极限值 当x趋近于0时,(ln tan7x)/(ln tan2x)的极限.用洛比达法则 当x趋近于0时,lim(tanx-sinx)=? 当x趋近于0时,tanx除以3x的极限 请问当x趋近于0时（tanx-sinx）/x^3的极限怎么求? 计算当X趋近于0时,1/x^2-1/(tanx)^2的极限 当x趋近于0时,求(tanx-sinx)/x^3的极限 当x趋近于0时,求1/x-1/(e^x-1)的极限 Sinx的tanx次方当x趋近于二分之派时的极限是多少啊? 求极限 当x趋近于四分之派时,求1-tanx/cos2x的极限 (tanx-sinx)/arctanx^3,求当x趋近于0时的极限. 求(tanx-sinx)/arctanx^3当x趋近于0时的极限.