如图,已知点P在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线BD′上,∠PDA=60°．求DP与CC′所成角的大小；（Ⅱ）求DP与平面AA′D′D所成角的大小．用向量做！那种方法没学过

如图建立空间直角坐标系已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1,点P是正方体对角线D1B的中点,点Q在棱CC1上1.当2|C1Q|=|QC|时,求|PQ|2.当点Q在棱CC1上移动时,求|PQ|的最小值 如图,已知点P在正方体ABCD-A'B'C'D'的对角线BD'上,角PDA=60.求DP与CC'所成角的大小 如图,已知点P在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线BD′上,∠PDA=60°．求DP与CC′所成角的大小；（Ⅱ）求DP与平面AA′D′D所成角的大小．用向量做！那种方法没学过 如图 ,已知四边形ABCD和点P,画四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′雨丝变形ABCD关于点P成中心对称 如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,P是B'D'的中点,对角线A'C∩平面AB'D'=Q,求证:A,Q,P三点共线.要简单易懂. 如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,P是B'D'的中点,对角线A'C∩平面AB'D'=Q,求证:A,Q,P三点共线. 如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,P是B'D'的中点,对角线A'C∩平面AB'D'=Q,求证:A,Q,P三点共线. 如图,已知四边形ABCD及点P,画出四边形ABCD关于点P的对称图形A'B'C'D'? 如图,已知点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,∠PDA=60°求DP与平面AA1D1D所成角的大小。 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P为DD'的中点,求证：平面PAC 垂直 平面B'AC. 正方体ABCD-A’B‘C’D‘中,点P在B’D上的动点,点Q在CC‘上的动点,求PQ的最小值. 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC' 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,MNP分别是BC,CC',CD的中点,求证；平面AA'P⊥平面M 如图.在菱形ABCD中.P是AB上的一个动点（不与A|、B重合） 如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 如图,在正方体ABCD-A′B′C′D′中,点E在A′B上,点F在B′D′上,且BE=BF,求证：EF平行平面BCC′B′. 如图,在矩形ABCD中,AB=10.BC=12,点P为CD边的中点,把矩形ABCD折叠,使点A于点P重合,点B落在点G处,则痕EF 已知,如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A出发,沿边AB以1cm/s的速度移动······如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A出发沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B出发沿边BC向点C以2cm/