设x,y满足lgx+lgy=2,则x+4y的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 19:59:09
设x,y满足lgx+lgy=2,则x+4y的最小值是?设x,y满足lgx+lgy=2,则x+4y的最小值是?设x,y满足lgx+lgy=2,则x+4y的最小值是?lgx+lgy=2lg(xy)=2lg

设x,y满足lgx+lgy=2,则x+4y的最小值是?
设x,y满足lgx+lgy=2,则x+4y的最小值是?

设x,y满足lgx+lgy=2,则x+4y的最小值是?
lgx+lgy=2 lg(xy)=2 lg10 xy=100,x=100 / y
x+4y=100/y + 4y
当100/y = 4y 时 x+4y有最小值.
由100/y = 4y 解得 y=-5 或 5 舍去-5.此时 x=20
x+4y 最小值为 x+4y=20+20=40