已知向量a=（cosa,sina）,b=（cosB,sinB）,∣a-b∣=（2√5）/51,求cos（a-B）的值2,若0〈a〈90°,-90°〈B〈0,且sinB=-5/13,求sina的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 15:30:07
已知向量a=（cosa,sina）,b=（cosB,sinB）,∣a-b∣=（2√5）/51,求cos（a-B）的值2,若0〈a〈90°,-90°〈B〈0,且sinB=-5/13,求sina的值.
已知向量a=（cosa,sina）,b=（cosB,sinB）,∣a-b∣=（2√5）/5
1,求cos（a-B）的值
2,若0〈a〈90°,-90°〈B〈0,且sinB=-5/13,求sina的值.
已知向量a=（cosa,sina）,b=（cosB,sinB）,∣a-b∣=（2√5）/51,求cos（a-B）的值2,若0〈a〈90°,-90°〈B〈0,且sinB=-5/13,求sina的值.
[1]（a-b)^2
=1-a.b+1
=2-2(cosacosb+sinasinb)
=4/5
所以cosacosb+sinasinb=
cos(a-b)
=3/5
[2]由题得：cosb=12/13,sin(a-b)=4/5
sina=
sin(a-b+b)
=4/5*12/13+3/5*(-5/13)
=33/65
1.|(a-b)|=|(cosa-cosb),(sina-sinb)|=2根号5/5
所以有cosa^2-2cosacosb+cosb^2+sina^2-2sinasinb+sinb^2=4/5
-2(cosacosb+sinasinb)=-6/5
cos(a-b)=3/5
2.因为，-90°〈B〈0
则cosB=12/13
cos(a-b)...
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1.|(a-b)|=|(cosa-cosb),(sina-sinb)|=2根号5/5
所以有cosa^2-2cosacosb+cosb^2+sina^2-2sinasinb+sinb^2=4/5
-2(cosacosb+sinasinb)=-6/5
cos(a-b)=3/5
2.因为，-90°〈B〈0
则cosB=12/13
cos(a-b)=cosA*cosB+sinA*siaB=12/13cosA-5/13sianA=3/5 (1)
因为0〈a〈90°，-90°〈B〈0
则0
sin(A-B)=sinA*cosBcosA*sinB=12/13sinA+5/13cosA=4/5 (2)
由（1）（2）得sinA=429/745
收起