求解一道函数题 若f(1/x)=1/1+x,则f(x)的解析式为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:38:05
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求解一道函数题 若f(1/x)=1/1+x,则f(x)的解析式为?

求解一道函数题 若f(1/x)=1/1+x,则f(x)的解析式为?
f(1/x)=1/(1+x)=(1/x)/[(1/x)+1]
所以,f(x)=x/(x+1)

f(1/x)=1/1+x 上下同除以X
f(1/x)=1/1+x=1/X/(1/X+1) 将1/x替换成X
则f(x)=x/(x+1)

令x=1/x
代入,得f(x)=x/x+1

f(1/x)=1/1+x =(1/x)/(1/x +1)(分子分母同时除以x)
令1/x =t,代入有,f(t)=t/(t+1)
即f(x)=x/(1+x)

令1/X=a
f(a)=a/a+1
所以 f(x)=x/x+1

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