关于x的不等式（x-a）/(x2+x+2)>(x+a)/(x2-x+2).1.若不等式解集为R,求a的取值范围.2.是否存在a食不等式的解集为（-1,1）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 21:52:31
关于x的不等式（x-a）/(x2+x+2)>(x+a)/(x2-x+2).1.若不等式解集为R,求a的取值范围.2.是否存在a食不等式的解集为（-1,1）
关于x的不等式（x-a）/(x2+x+2)>(x+a)/(x2-x+2).1.若不等式解集为R,求a的取值范围.
2.是否存在a食不等式的解集为（-1,1）
关于x的不等式（x-a）/(x2+x+2)>(x+a)/(x2-x+2).1.若不等式解集为R,求a的取值范围.2.是否存在a食不等式的解集为（-1,1）
因为 x^2+x+2=(x+1/2)^2+7/4>0,x^2-x+2=(x-1/2)^2+7/4>0,
所以 原不等式化为 (x-a)(x^2-x+2)>(x+a)(x2+x+2),
展开得 x^3-ax^2-x^2+ax+2x-2a>x^3+ax^2+x^2+ax+2x+2a,
整理得 2(a+1)x^2+4a
由（x^2+x+2）=(x+1/2)^2+7/4>0;（x^2-x+2）=(x-1/2)^2+7/4>0,得出分母都大于0.
两边通分得：（x-a)(x^2-x+2)>(x+a)(x^2+x+2).
化简得：(a+1)x^2+2a<0.
1),要使得解集为R 则 开口必须向下，且要与X轴无焦点，即与在x轴的下方。则
a+1<0 且 判别式 delta...
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由（x^2+x+2）=(x+1/2)^2+7/4>0;（x^2-x+2）=(x-1/2)^2+7/4>0,得出分母都大于0.
两边通分得：（x-a)(x^2-x+2)>(x+a)(x^2+x+2).
化简得：(a+1)x^2+2a<0.
1),要使得解集为R 则 开口必须向下，且要与X轴无焦点，即与在x轴的下方。则
a+1<0 且 判别式 delta <0 联立成关于a 的不等式组 解出a 即可
2），由题，解集为（-1，1），则判别式delta >0 解出 a
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