已知椭圆E:（x^2/a^2)+（y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的离心率是√2/2,椭圆上的店到右准线的最近距离是4-2√21.求椭圆E的方程2.若点A式椭圆E和y轴的正半轴的交点,点P,Q是异于点A的两个动点,满足AP向量*AQ向量=

已知椭圆E:（x^2/a^2)+（y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的离心率是√2/2,椭圆上的店到右准线的最近距离是4-2√21.求椭圆E的方程2.若点A式椭圆E和y轴的正半轴的交点,点P,Q是异于点A的两个动点,满足AP向量*AQ向量=
已知椭圆E:（x^2/a^2)+（y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的离心率是√2/2,椭圆上的店到右准线的最近距离是4-2√2
1.求椭圆E的方程
2.若点A式椭圆E和y轴的正半轴的交点,点P,Q是异于点A的两个动点,满足AP向量*AQ向量=0,求线段PQ的中点M到X轴的最大距离
第一问不用很详细,重要的是第二问啊!
PQ在椭圆上
我相信真正的高手不会在意分数……
不想答得话就不要废话
有种就别匿名
没空跟XX人玩
支持暗面修斯！有些势力物质的80或70后或老古董……
please out!恕不远送！
某人如果还在，看看下面的，你是不是很羞愧呢？

已知椭圆E:（x^2/a^2)+（y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的离心率是√2/2,椭圆上的店到右准线的最近距离是4-2√21.求椭圆E的方程2.若点A式椭圆E和y轴的正半轴的交点,点P,Q是异于点A的两个动点,满足AP向量*AQ向量=
椭圆上的店到右准线的最近距离是4-2√2
说明是椭圆的顶点啊,所以a^2/c-a=4-2√2
离心率是√2/2=c/a 带入上面得：√2a-a=4-2√2
得a=2√2
椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1
A(0,2) ,设M(x0,y0）p(x1,y1) Q（x2,y2）
x0=(x1+x2)/2 y0=(y1+y2)/2
设直线AP方程为y=kx+2
代入椭圆得：（2k^2+1）x^2+8kx=0
x1=x0+x1=-8k/（2k^2+1）且有k0
同理：x2=x0+x2=8k/(k^2+2)
| y0|=|(y1+y2)/2|
=|(k^2-2)/(k^2+2)+(1-2k^2)/(2k^+1)|
=|2/(2k^2+1)-4/(k^2+2)|
=6/(2k^2+5+2/k^2)

(1) c=2 a=2√2 b=2
(2)若PQ斜率存在，为k
AP(x1,y1 - 2) AQ(x2,y2 - 2)
x1x2 + y1y2 - 2(y1+y2) + 4=0
由题，即求│(y1+y2)/2│最大

联立 x^2+2y^2=8
y=kx+b
得（2k^2 + 1）x^...

全部展开

(1) c=2 a=2√2 b=2
(2)若PQ斜率存在，为k
AP(x1,y1 - 2) AQ(x2,y2 - 2)
x1x2 + y1y2 - 2(y1+y2) + 4=0
由题，即求│(y1+y2)/2│最大

联立 x^2+2y^2=8
y=kx+b
得（2k^2 + 1）x^2 + 4kbx +(b^2 - 8)=0 ①
x1x2 = (b^2 - 8) /（2k^2 + 1）
x1+x2 = -4kb /（2k^2 + 1）
得（2k^2 + 1）y^2 - 2by + (b^2 - 8k^2)=0 ②
y1y2 = (b^2 - 8k^2) / (2k^2 + 1）
y1+y2 = 2b / (2k^2 + 1）

代入x1x2 + y1y2 - 2(y1+y2) + 4=0

得 b^2-2b-2=0 b=1±√3

即推理知，k值越小，M到X轴的最大距离越大
所以，b取（1-根号3）时，k可取0
即 │(y1+y2)/2│= （根号3） - 1




不过不知道对不多哦~心里没底的。
严重严重鄙视为了分数来答题的势利眼
好歹百度提供了这样一个交流平台
分多又不能当饭吃
有良心有道德又懂就来回答嘛！
真是啊，还说什么90后道德缺失
我看是很难说的……

收起

1
x^2/8+y^2/4=1
2.
2/3
现在有点儿事，答案对了我再给你传过程，不对我晚上再看看~晚上聊~

你好歹也是五级了，这题才给5分，你觉得会有人答吗？还想要详细步骤？？！！
唉，做人不能太抠。。。。。
“我相信真正的高手不会在意分数…… ”我也相信真正的求知者不会吝惜分数