初二的压轴数学题~谢谢∠AOB=90°,将三角尺的直角顶点落在角AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两边分别相交于E,F,试证PE=PF(先画出图然后证明)ps:有连根线是我花的,不知道对不对,不

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:51:17
初二的压轴数学题~谢谢∠AOB=90°,将三角尺的直角顶点落在角AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两边分别相交于E,F,试证PE=PF(先画出图然后证明)ps:有连根线是我花的,不知道对不对

初二的压轴数学题~谢谢∠AOB=90°,将三角尺的直角顶点落在角AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两边分别相交于E,F,试证PE=PF(先画出图然后证明)ps:有连根线是我花的,不知道对不对,不
初二的压轴数学题~谢谢
∠AOB=90°,将三角尺的直角顶点落在角AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两边分别相交于E,F,试证PE=PF(先画出图然后证明)
ps:有连根线是我花的,不知道对不对,不对的话,无视就好啦~谢谢
要有步骤啊

初二的压轴数学题~谢谢∠AOB=90°,将三角尺的直角顶点落在角AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两边分别相交于E,F,试证PE=PF(先画出图然后证明)ps:有连根线是我花的,不知道对不对,不
(1)过点P作PM⊥OA于M,PN⊥OB于N.
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点,
∴PM=PN.
在△PME与△PNF中,∠EMP=∠FNP=90°,PM=PN,∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN,
∴△PME≌△PNF,
∴PE=PF;
(2)∵∠OMP=∠MON=∠ONP=90°,
∴四边形ONPM是矩形,
∵PM=PN,
∴矩形ONPM是正方形.
由(1)知△PME≌△PNF,
∴四边形PEOF的面积=正方形ONPM的面积.
又∵OP=10,
∴正方形ONPM的面积=10×10÷2=50,
∴四边形PEOF的面积=50.

你画的图是特殊情况来的
你要将PE和PF一般化的画(就是不垂直于OA和OB,只要保证角EPF等于90度就可以了)
接着辅助线就是你那样作
过点P左PH垂直OA,过点P作PT垂直OB
那么角PHE=角PTF=90度,角HPT=90度
接着因为角EPF=角EPT+角TPF(也可以是角EPT-角TPF) ,角HPT=角EPT-角HPE(也可以角EPT+角HPE) ...

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你画的图是特殊情况来的
你要将PE和PF一般化的画(就是不垂直于OA和OB,只要保证角EPF等于90度就可以了)
接着辅助线就是你那样作
过点P左PH垂直OA,过点P作PT垂直OB
那么角PHE=角PTF=90度,角HPT=90度
接着因为角EPF=角EPT+角TPF(也可以是角EPT-角TPF) ,角HPT=角EPT-角HPE(也可以角EPT+角HPE)
上面两种情况,都可以得到角EPF=角TPF
又因为OC为角平分线
所以EP=PT
所以三角形PEH≌三角形PTF
所以PE=PF
你自己想下,就懂的啦...
其实是有两种画法的
一种E点在垂线PH的下面,那么F在垂线PT的右边(上面括号外的内容)
另一种是E点在垂线PH上面.那么F在垂线PT右边(上面括号的内容)

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因为oc是角AOB的角平分线(已知)
所以角AOC=角COB,
又因为PE和PF分别垂直与AO和BO,
所以角PEO=角POF=90°(垂直定义)
在三角形PEO与三角形POF中
因为:①角PEO=角POF=90°(已证)
②OF=OF(公共边)
③角AOC=角COB(已证)
所以三角形PE...

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因为oc是角AOB的角平分线(已知)
所以角AOC=角COB,
又因为PE和PF分别垂直与AO和BO,
所以角PEO=角POF=90°(垂直定义)
在三角形PEO与三角形POF中
因为:①角PEO=角POF=90°(已证)
②OF=OF(公共边)
③角AOC=角COB(已证)
所以三角形PEO全等与三角形POF
所以PE=PF(全等三角行的对应边相等)
OK了!我的是根据你画的写出答案的

收起

过P分别向OA、OB作垂线并分别交OA于M,OB于N

可证四边形OMPN是正方形,故三角形PME全等于三角形PNF,故PE=PF

LZ图是我自己画的,望采纳

初二的压轴数学题~谢谢∠AOB=90°,将三角尺的直角顶点落在角AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两边分别相交于E,F,试证PE=PF(先画出图然后证明)ps:有连根线是我花的,不知道对不对,不 初二数学压轴题!谢谢! 求求大家帮忙解一道数学题,急用,谢谢!∠AOB=90°,OE是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线.诺∠EOD=60°,求∠BOC的度谢谢数 初二数学题 第二小问是求三角形aob的面积 初三数学压轴题第四问, 第三问长方形-三角形时,三角形边长怎么算,第四问要过程,谢谢!如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6. C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2. 点P从点A出发以每秒√2个单位长度 初二数学题(关于全等...)已知:∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶P在射线OM上滑动,两直角边分别以OA、OB交于C、D.PC和PD有怎样的数量关系?证明你的结论. 初一数学题:初一初二的看下1、以∠AOB顶点O为端点,在∠AOB外面引射线OC,使∠AOC:∠COB=5:4,若∠AOB=15°,求∠AOC和∠COB的度数(要过程)2、正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD 聪明的请帮我想几道数学题呀···谢谢了如图,已知∠AOB=90°,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度数. 几道初二的数学题,速度谢谢~! 初二数学题,谢谢,好评 初二数学题计算,谢谢 初二数学题,谢谢,好评 初二数学题------等腰三角形∠AOB是一个钢架,为使钢架更加坚固,需要在其内部添加一些钢管EF.FG,GH.,添加的钢管的度数都与OE相等.1)若∠AOB=n°,则当n满足什么条件时,只可以添加5根这样的钢管? 求救!一道初二的关于角的平分线的性质数学题!如图,已知∠AOB=90°,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC.求∠EOF的度数.我贴不了图,只能复制图的链接过来了 可以省略的最好也有。(180°鞠躬)。 这是一道相当难的数学题..牛人来在扇形AOB中∠AOB=90′.弧长为L.求此扇形的内切圆的面积.. 问一道初一的数学题,谢谢哦~~!如图,OD是角AOB的平分线,角AOC=2角BOC,角COD=角21°30分,求角AOB的度数. 分析一道数学压轴题 如图10,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE (1)求证:四边形OGCH是平行四边形(2 数学题,中考题!2013郴州中考数学的26题,也就是最后一个压轴题怎么做?如图,在直角梯形AOCB中,AB∥OC如图,在直角梯形AOCB中,AB∥OC,∠AOC=90°,AB=1,AO=2,OC=3,以O为原点,OC、OA所在直线为轴建立坐标系.