怎么证明..Y=X^3是增函数如题
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 11:23:29
怎么证明..Y=X^3是增函数如题怎么证明..Y=X^3是增函数如题怎么证明..Y=X^3是增函数如题设x1<x2∈(-∞,+∞)∴△x=x2-x1>0△y=x2∧3-x1∧3=(x2-x1)(x2∧
怎么证明..Y=X^3是增函数如题
怎么证明..Y=X^3是增函数
如题
怎么证明..Y=X^3是增函数如题
设x1<x2∈(-∞,+∞)
∴△x=x2-x1>0
△y=x2∧3-x1∧3
=(x2-x1)(x2∧2-x1x2+x1∧2)
=(x2-x1)[(x2+1/4x1)∧2+3/4x1∧2]
∵x2-x1>0,[(x2+1/4x1)∧2+3/4x1∧2]>0
∴△y>0
即f(x)=x∧3在(-∞,+∞)上是增函数
常规证明,就是去X1,X2相减什么的.还可以用图象法证明.
用定义
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用函数单调性的定义证明y=x+ (2/x)是增函数