用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）详细点谢谢!急,非常急~~

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 09:20:37

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用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）
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当n=1时,左边=1+2*1=3,右边=1*(2*1+1)=3,等式成立；
设n=k时等式成立,则当n=k+1时
1+2+...+2k+(2k+1)+2(k+1)
=k(2k+1)+2k+1+2(k+1)
=(k+1)(2k+1)+2(k+1)
=(k+1)(2k+1+2)
=(k+1)(2(k+1)+1)
即此时等式也成立.
因此由以上归纳法知道,对一切正整数n,等式总是成立的

用数学归纳法证明（n+1）+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2 用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n) 用数学归纳法证明 6+2*9+3*12+…+n(3n+3)=n(n+1)(n+2) 用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n 证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数）,用数学归纳法用数学归纳法证明1+n/2 用数学归纳法证明：(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1) 帮帮忙!用数学归纳法证明这道题?用数学归纳法证明 (1+2+…+n)(1+1/2+1/3+…+1/n)>=n^2 用数学归纳法证明1+3+5+……+(2n-1)=n^2 数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0 用数学归纳法证明1×4+2×7+3×10+……+n(3n+1)=n(n+1) 用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)不是左边多什么数学归纳法题证明：1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法. 用数学归纳法证明恒等式:1+2+3+...+n^2 = (n^4+n^2)/2 用数学归纳法证明1+4+7+...+(3n-2)=[n(3n-1)]/2 用数学归纳法证明 1+2+3+...+n=1/2n(n+1)