在数列an中,a1=1,a(n+1)(角标)=2a(n)(角标)+2(n)(平方)求a(n)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:11:31
在数列an中,a1=1,a(n+1)(角标)=2a(n)(角标)+2(n)(平方)求a(n)在数列an中,a1=1,a(n+1)(角标)=2a(n)(角标)+2(n)(平方)求a(n)在数列an中,a

在数列an中,a1=1,a(n+1)(角标)=2a(n)(角标)+2(n)(平方)求a(n)
在数列an中,a1=1,a(n+1)(角标)=2a(n)(角标)+2(n)(平方)
求a(n)

在数列an中,a1=1,a(n+1)(角标)=2a(n)(角标)+2(n)(平方)求a(n)
an+1=2an+2^n,
两边同时除以2^n+1,
an+1 / 2^n+1=an / 2^n +1/2
令bn=an / 2^n,
有bn+1=bn+1/2,
b1=a1 / 2=1/2
所以bn=b1+1/2 (n-1)=n/2
所以an=0.5n*2^n=n * 2^n-1