数学　几何　四点共圆证相似矩形abcd ab=3.Bc=4.P是对角线ac上一动点.pe垂直pf.交ad,ab.求pe/pf.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/09 00:05:11

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数学　几何　四点共圆证相似矩形abcd ab=3.Bc=4.P是对角线ac上一动点.pe垂直pf.交ad,ab.求pe/pf.
数学　几何　四点共圆证相似
矩形abcd ab=3.Bc=4.P是对角线ac上一动点.pe垂直pf.交ad,ab.求pe/pf.

数学　几何　四点共圆证相似矩形abcd ab=3.Bc=4.P是对角线ac上一动点.pe垂直pf.交ad,ab.求pe/pf.
pe/pf=3/4

证明
以EF为直径作外接圆,知AEPF共圆
<PEF=<PAF=<CAB
<EPF=<B=90
三角形ABC≌EPF PE/PF=AB/BC=3/4

证明：
因为PF垂直AD,所以三角形AFP相似ADC
AP/AC=PF/DC
同理
因为PE垂直AB,所以三角形AEP相似ABC
AP/AC=PE/BC
所以
PF/DC=PE/BC
DC=AB
PE/PF=BC/DC=4/3

PE/PD=3/4

呵呵.
选我吧!选我吧!没人会做的.

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