在三角形ABC,AB=AC,BC=6,tanB=4/3,sinA的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:46:13
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在三角形ABC,AB=AC,BC=6,tanB=4/3,sinA的值
过点A作AD垂直BC于D
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以AD是等腰三角形ABC的中垂线
所以BD=DC=1/2BC
角ADB=90度
因为BC=6 tanB=AD/BD=4/3
所以AD=4 BD=3
AB^2=AD^2+BD^2
所以AB=5
所以:sinB=AD/AB=4/5
由正弦定理得:
a/b=sinA/sinB
所以6/5=sinA/4/5
所以:sinA=24/25

从A向BC做垂线,相交于D。
则:BD=3,由tanB=4/3,算出AD=4,AC=AB=5
sinA=sin2a=2sinacosa =2×3/5×4/5=24/25