用向量的知识证明三角形三条高线交与一点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 19:56:40
用向量的知识证明三角形三条高线交与一点用向量的知识证明三角形三条高线交与一点用向量的知识证明三角形三条高线交与一点设ΔABC,三条高线为AD、BE、CF,AD与BE交于H,连接CF.向量HA=向量a,
用向量的知识证明三角形三条高线交与一点
用向量的知识证明三角形三条高线交与一点
用向量的知识证明三角形三条高线交与一点
设ΔABC,三条高线为AD、BE、CF,AD与BE交于H,连接CF.向量HA=向量a,向量HB=向量b,向量HC=向量c.
因为AD⊥BC,BE⊥AC,
所以向量HA·向量BC=0,向量HB·向量CA=0,
即向量a·(向量c-向量b)=0,
向量b·(向量a-向量c)=0,
亦即
向量a·向量c-向量a·向量b=0
向量b·向量a-向量b·向量c=0
两式相加得
向量c·(向量a-向量b)=0
即向量HC·向量BA=0
故CH⊥AB,C、F、H共线,AD、BE、CF交于同一点H.证毕.
用向量的知识证明三角形三条高线交与一点
用向量法证明:三角形的三条中线交与一点RT请用向量知识解答
求证三角形的三条高交与一点用初二的知识证明三角形的三条高交与一点
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证明:三角形的三条中线相交于一点,此点称为三角形的重心.重心到顶点与到对边中点的距离之比为2∶1.是否能用向量的知识证明?
一道高二数学题(向量的应用)试证明三角形ABC的三边上的高交于一点.要用向量的知识去证明哦!做得好加分.
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如何用矢量方法证明三角形的三条高交与一点(不是向量方法!)
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用高一向量知识,证明在一个三角形内,与重心相连接的三个顶点,这三条向量的和为零向量.(用几何方法证~请尽量简单m(_ _)m
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