N阶矩阵A*A*A=A.证：秩I+秩(I-A)+秩(I-A)=2N

N阶矩阵A*A*A=A.证：秩I+秩(I-A)+秩(I-A)=2N 设A使n阶矩阵,证明秩(A+I)+秩(A-I)>=n A为N阶矩阵,A^2=I,证明r(A+I)+r(A-I)=n 设n阶矩阵A满足(A-I)(A+I)=O,则A为可逆矩阵 证明设n阶矩阵A满足(A-I)(A I)=O,则A为可逆矩阵 设n阶矩阵a满足（a-i）（a i）=0则a为可逆矩阵 求n阶实对称幂矩阵A（A^2=A)的秩为r,求：行列式 I+A+A^2+.+A^n 矩阵A的平方等于单位矩阵,求证r(I+A)+r(I-A)=n 设A是n阶矩阵,满足A²=I,则必有 A.A+I可逆 B.A-I可逆 C.A≠设A是n阶矩阵,满足A²=I,则必有A.A+I可逆 B.A-I可逆 C.A≠I时,A+I可逆 D.A≠I时,A+I不可逆 线性代数:n阶矩阵A与它的转置矩阵A'有相同的特征值证得 |λI-A|=|λI-A'|所以,矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同疑问：特征值中（λI-A）α=0 （λI-A）是一个行列式啊,又不是|λI-A| 是一个数值 设n阶矩阵A满足A＾2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )＾-1 设n阶矩阵A满足A＾2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )＾-1 设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1 若N阶矩阵满足A*A-2A-4I=0,试证A+I可逆,并求（A+I)的逆矩阵 设I为n阶单位矩阵,A为n阶实对称矩阵满足A^3+A^2+A=3I,则A=? A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 设n阶矩阵A满足A^2+2A+3I=0,则A的逆矩阵?