过点(2,3),且在坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有A.1条 B.2条C.3条 D.4条

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:18:47
过点(2,3),且在坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有A.1条B.2条C.3条D.4条过点(2,3),且在坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有A.1条B.2条C.3条D.4条过点(2,3),且在坐标轴上

过点(2,3),且在坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有A.1条 B.2条C.3条 D.4条
过点(2,3),且在坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有
A.1条 B.2条
C.3条 D.4条

过点(2,3),且在坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有A.1条 B.2条C.3条 D.4条
3条
设y-3=k(x-2),令y=0,求出x=-3/k +2,
令x=0,求出y=-2k+3
再令x,y 的绝对值相等,可以解的两个方程,还有一个方程是原点的,即3x-2y=0
所以一共是三个

D 4条
设这些直线斜率为K(K不等于0)
则该直线为y-3=k(x-2)
令y=0,求出x=-3/k+2************1
令x=0,求出y=-2k+3*************2
坐标轴上截距的绝对值相等,
则有y=x或者y=-x**************3
把**1和**2带入3
化简得
2k^2-k-3=0 ...

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D 4条
设这些直线斜率为K(K不等于0)
则该直线为y-3=k(x-2)
令y=0,求出x=-3/k+2************1
令x=0,求出y=-2k+3*************2
坐标轴上截距的绝对值相等,
则有y=x或者y=-x**************3
把**1和**2带入3
化简得
2k^2-k-3=0 或者 2k^2-5k+3=0
解得K=3/2,-1,-1/2,3
这些直线为y=3/2x,
y=-x+5
y=3x-3
y=-1/2x+4
还有一种情况要考虑
当K=0和无穷大时,就是x=2和y=3两条直线时。不符合要求
因此就有上面的4条

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