矩阵A立方=0,能否推出A=0,若不是,请给反例?

矩阵A立方=0,能否推出A=0,若不是,请给反例? A为n阶矩阵,若已知A^2=0矩阵,能否推出A的特征值全部为0? A是n阶非零矩阵,已知A^2+A=0能否推出-1是A的一个特征值? 矩阵AB=0,其中矩阵A可逆,能推出矩阵B=0吗? 如果AB都是n阶矩阵,且AB=0,能否推出A.B的行列式都为零?若不能,可否举出个反例. 线性代数中,A为n阶矩阵,为什么由|A|=0可以推出r(A) 矩阵AB=0,当B为行满秩矩阵时,能推出A=0.A为列满秩矩阵时,能推出B=0另一方面矩阵AB=0,当A为行满秩矩阵时,不能推出B=0.B为列满秩矩阵时,不能推出A=0对不还有矩阵AB=0,A或者B满秩能推出B=0或者A=0对 线性代数的两道证明题1.A的伴随矩阵可逆怎么推出A可逆?2.A'A=0怎么推出A=0? 矩阵AB=AC,A不等于0矩阵,如果A是m*n矩阵,且R(A)=n,则为啥能推出B=C? B是三阶非0矩阵,AB=0为什么推出r(A)+r(B) 关于矩阵可对角化的问题n阶方阵A,满足P(A)=0,其中P(x)是x的多项式函数,且P(x)=0无重根,这时能否推出A可对角化? 问两道线性代数的证明题.1.A的伴随矩阵可逆怎么推出A可逆?2.A'A=0怎么推出A=0?（A是实数域上的矩阵） 设矩阵A如图,矩阵B为三阶非零矩阵,且AB=0,则t为多少?请问怎么解,尤其是AB=0可以推出什么? A是2阶方阵,A的5次方=0矩阵 如何推出A的2次方=0矩阵 两个非零矩阵A ,B,如果AB=0,是否能推出A或B的行列式为零 矩阵乘法的问题矩阵A×矩阵B=零矩阵能推出行列式A、行列式B的什么关系? n阶矩阵A的k次幂等于0,能推出什么A为n阶矩阵,且A^3=0,则（E-A）的逆矩阵=? A是n阶非零矩阵,已知A^2+A=0能否推出-1是A的一个特征值?能.A^2+A=0所以f(x)=x^2+x是矩阵A的一个“化零多项式”,A的特征值只能是化零多项式f(x)的根,即0或-1,又因为A是非零阵,所以特征值不可能时全