在等腰三角形ABC中,延长AB到D,延长CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE.求∠BAC的度数那位高手可以帮着做下,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:42:31
在等腰三角形ABC中,延长AB到D,延长CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE.求∠BAC的度数那位高手可以帮着做下,在等腰三角形ABC中,延长AB到D,延长CA到点E,连接DE,恰有AD=

在等腰三角形ABC中,延长AB到D,延长CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE.求∠BAC的度数那位高手可以帮着做下,
在等腰三角形ABC中,延长AB到D,延长CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE.求∠BAC的度数
那位高手可以帮着做下,

在等腰三角形ABC中,延长AB到D,延长CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE.求∠BAC的度数那位高手可以帮着做下,
过D做BC的平行线,过C做AB的平行线,两线交于一点F,连接EF
设∠ABC=x度
∵BC//DF,CF//DB;
∴四边形BDFC为平行四边形.
∴∠BCF=∠FDB=∠ABC= x度
∴∠EAD=∠ACF=2x度
又∵AB=AC,BC=AD=DE=CE.
∴AE=BD=CF;DF=BC=DE.
在△ADE和△EFC中
CF=AE
CE=DE
∠ECF=∠EAD=2x
∴△ADE≌△EFC
∴EF=AD,△EFD为等边三角形
∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=(180-2×2x)+x=60
x=40
∴∠BAC=180-2×40=100度.

过C作AD 的平行线,与过D所作的BC的平行线交于点F,连结EF,可知BCFD为平行四边形
∴DB=CF BC=DF
∴∠EAD=∠ECF
在ΔADE与ΔCEF中
AD=CE AE=DB=CF
∠EAD=∠ECF
∴ED=EF
但ED=BC=DF
∴ΔDEF为等边三角形
∠DEF=60°

全部展开

过C作AD 的平行线,与过D所作的BC的平行线交于点F,连结EF,可知BCFD为平行四边形
∴DB=CF BC=DF
∴∠EAD=∠ECF
在ΔADE与ΔCEF中
AD=CE AE=DB=CF
∠EAD=∠ECF
∴ED=EF
但ED=BC=DF
∴ΔDEF为等边三角形
∠DEF=60°
设∠BAC=α,则
∠ADF=∠ABC=
∠DAE=180°-α
∠ADE=180°-2∠DAE
=180°-2(180°-α)=2α-180°
由∠ADF+∠ADE=∠EDF=60°可知
解之得α=100°
即∠BAC=100°

收起

在等腰三角形ABC中,延长边AB到D,延长边CA到E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE.求证:∠BAC=100度 在等腰三角形ABC中,顶角BAC=100度,延长AB到D,使AD=BC,则角BCD=( ) 在等腰三角形ABC中,延长AB到D,延长CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE.求∠BAC的度数那位高手可以帮着做下, 如图,在等腰三角形ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,使AD=BC=CE=DE,求证: 在△ABC中,AB=AC,E为CA延长线上的一点,ED⊥BC于D交AB于F,求证△AEF为等腰三角形 等腰三角形ABC中 延长边AB到点D 延长边CA到点E 连结DA到E 连结DE 恰有AD=BC=CE=DE 求角BAC的度数 一道初二等腰三角形数学题在三角形ABC中,AB=AC,D为AC任意一点,延长BA到E,使AE=AD,连接DE.求证:DE⊥BC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=10cm,D是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.(1)BE的长 (2)求证:BD=ED 有关平行四边形在等腰三角形ABC中(AB=AC),延长边AB到点D,延长边CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE,求∠BAC的度数 等腰三角形ABC中,延长CA至D,延长AB至E,连接DE,恰有AE=DE=CD=BC,求证角BAC=100度. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD2=AB2+BD·DC 在等腰三角形ABC中,AB=BC,E是三角形ABC中线BD上的一点,延长BE到F,使DF=ED ,则四边形AECF的形状是 理在等腰三角形ABC中,AB=BC,E是三角形ABC中线BD上的一点,延长BE到F,使DF=ED理由是 如图,在等腰三角形ABC中,延长AB至点D,延长CA至点E,恰AD=BC=CE=DE,求角BAC的度数郁闷。发了图看不到 如图,在等腰三角形ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE.求证∠BAC=100 在等腰三角形ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,连结DE,恰有AD=BC=CE=DE,求角BAC的度数. 如图,三角形ABC中,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,DE交BC与M,MD=ME,求证:三角形ABC是等腰三角形三角形ABC是等腰三角形, 在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,延长AB到E,使BE=AB,说明△ADC~△ACE 如图,在△ ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD和CE.求证: