高中三角涵数问题已知sin(a+b)=1/3,sin(a-b)=1/5,求tan a/tan b的值要过程啊
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:57:14
高中三角涵数问题已知sin(a+b)=1/3,sin(a-b)=1/5,求tan a/tan b的值要过程啊
高中三角涵数问题
已知sin(a+b)=1/3,sin(a-b)=1/5,求tan a/tan b的值
要过程啊
高中三角涵数问题已知sin(a+b)=1/3,sin(a-b)=1/5,求tan a/tan b的值要过程啊
sina+b=sinacosb+cosasinb=1/3 ,sina-b=sinacosb-cosasinb=1/5,tana/tanb=sinacosb/cosasinb =x/y x+y=1/3,x-y=1/5 然后自己算吧
4
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb……①
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb……②
①+②/2=sinacosb=4/15
①-②/2=cosasinb=1/15
所求式
=sina/cosa*cosb/sinb=sinacosb/cosasinb=4
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb=1/3 …………(1)
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb=1/5………………(2)
由 (1)式+(2)式, 得到: sina*cosb=4/15
由 (1)式-(2)式, 得到: cosa*sinb=1/15
所以 tana/tanb=(sina/cosa)...
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sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb=1/3 …………(1)
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb=1/5………………(2)
由 (1)式+(2)式, 得到: sina*cosb=4/15
由 (1)式-(2)式, 得到: cosa*sinb=1/15
所以 tana/tanb=(sina/cosa)/(sinb/cosb)=(sina*cosb)/(cosa*sinb)
=(4/15)/(1/15)=4
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