设实数xyz满足x+y+2z=4 xy+3yz+3zx=7 求z的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:54:20
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x+y=4-2z
xy+3z(x+y)=7
∴   xy=6z^2-12z+7
∵  (x+y)^2≥4xy
∴  (4-2z)^2≥4(6z^2-12z+7)
∴  16-16z+4z^2≥4(6z^2-12z+7)
∴  5z^2-8z+3≤0
即 (z-1)(5z-3)≤0
解得,3/5≤z≤1
z的最大值为1