如何证明方程仅有一个正实数根

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:58:43
如何证明方程仅有一个正实数根如何证明方程仅有一个正实数根如何证明方程仅有一个正实数根例如f(x)=0这个方程.第一步,随便找一个正数区间[a,b],判断f(a)*f(b)是否小于0.如果小于0,就说明

如何证明方程仅有一个正实数根
如何证明方程仅有一个正实数根

如何证明方程仅有一个正实数根
例如f(x)=0这个方程.
第一步,随便找一个正数区间[a,b],判断f(a)*f(b)是否小于0.如果小于0,就说明这方程有个根在这区间（当然是整数了）
第二步,证明这函数f(x)是单调函数.
这样就可以说明它“仅有”一个正根了.
当然具体问题具体分析.

B^2-4AC=0 ，即△=0

b^2-4ac=1-1×(-4)>0,故方程有两个不相等的实数根，x1*x2=-1<0由韦达定理可知方程有一正一负根 △=1+4×1=5＞0 则即证明f(0)＜0

方程的一般式为y=ax²+bx+c
当b²-4ac=0时，方程有两个相同的实数根。

问题不是很明确
1，只有一个根，且这个根为正。
△=b^2-4ac=0，且 x=-b/2a>0 (只有一个根的时候，根为对称轴)
2，有两个不同的根，其中仅有一个为正
△=b^2-4ac>0，且 x1=(-b+√△)/2a>0 ,x2==(-b-√△)/2a<0

如何证明方程仅有一个正实数根 2、证明方程方程有且仅有一个正实根. 证明方程3x^2-x^3+7x-3=0有且仅有一个小于1的实数根 证明方程x的平方＋x-1＝0只有一个正实数根 10、证明方程 xe^x=1在区间（0,1）内有且仅有一个实数. 证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根 证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根 证明方程x^3－3x+1=0有且仅有一个小于1的正实根 求使方程X²-ax+4a=0仅有整数根的所有正实数a 如果关于x的方程ax+1/x^2 =3有且仅有一个正实数解,那么实数a的取值范围为详细过程 如果关于x的方程ax+1/x^2 =3有且仅有一个正实数解,那么实数a的取值范围为 证明超越方程e^x=x^2+1有且仅有一个根 证明方程有且仅有有一个实根 已知t是方程x^3-3x+p=0的一个实数根(p为实数)：（1）p为何值时,上述方程恰有两个不等实数（2）证明：当上述方程仅有一个实数根时,|p|大于2. 证明方程e^x+1=4x^2至少有一个小于1的正实数根 证明方程 （X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根. 目前正在学微分中值定理,希望方法与此有关...证明方程（X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根.目前正在学微分中值定理,希 证明方程 （X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根.目前正在学微分中值定理,希望方法与此有关...证明方程（X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根.目前正在学微分中值定理,希望 证明xe^x=1有且仅有一个正实根,如果我的范围取了【0,2】那还能证明仅有一个正实根吗?