在斜三角形ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-根号3,则角A的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 08:13:34
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∠A=180°-∠B-∠C
sinA=-cosBcosC
sinA=sin(∠B+∠C)=sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC
tanB+tanC=-1
tanBtanC=1-√3,
tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=-1/√3
B+C=150°
∠A=30°