已知tanα=1/4,则cos2α+sin^2α等于多少,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 16:52:17
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已知tanα=1/4,则cos2α+sin^2α等于多少,
解由cos2α+sin^2α=1-2sin²α+sin²α=1-sin²α=cos²a
由sin²α+cos²a=1,两边除以cos²a得(sin²α+cos²a)/cos²a=1/cos²a
即tan²α+1=1/cos²a,即cos²a=1/(tan²α+1)=1/((1/4)²+1)=16/17,
即cos2α+sin^2α=cos²a=16/17