设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域我是初学啊,不太懂的……

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 18:17:07
设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1)f(x)的表达式及定义域(2)f(x)的值域我是初学啊,不太懂的……设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg

设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域我是初学啊,不太懂的……
设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域
我是初学啊,不太懂的……

设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域我是初学啊,不太懂的……
1.lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)=lg[3x(3-x)]
所以lgy=3x(3-x)
所以y=10^[3x(3-x)]=10^(9x-3x^2)=1000^(3x-x^2)
所以f(x)=1000^(3x-x^2)
2.设z=3x-x^2 则f(x)=1000^z
z=-x^2+3x=-(x-3/2)^2+9/4
所以z≤9/4
因为lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)
所以3x≥0 且 3-x≥0
所以定义域：0≤x≤3
所以-3/2≤x-3/2≤3/2
所以0≤-(x-3/2)^2+9/4≤9/4
即0≤z≤9/4
所以1000^0≤1000^z≤1000^(9/4)
即1≤f(x)≤10^(27/4)
所以f(x)的值域为[1,10^(27/4)]

设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求f(x)的表达式及定义域. 设函数y=f(x)且.lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)求f(x)的表达式、定义域及值域…谢咯 设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域 已知函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x)求f(x)表达式,定义域,值域 设函数y=f(X),且 lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x).求函数f(X)的表达式及定义域和函数f(x)的值域 设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域我是初学啊,不太懂的…… 设函数Y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x).求（1）求f(x)的解析式和定义域 （2）讨论f(x)的单调性 设函数Y=F（X）,且lg（lgY）=lg（3x）+lg（3-X）求F(X)的解析式和定义域和值域 设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x)(1)求f(X)的解析式和定义域（2）求f(X)的值域（3）讨论f(X)的单调性 设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x)(1)求f(X)的解析式和定义域（2）求f(X)的值域（3）讨论f(X)的单调性 设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x).a.求f(x)的解析式和定义域；b.討論f(x)的單調性 並求f(x)的值域. 函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x) 求函数解析式,定义域,值域,单调区间, 已知函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x),求函数y=f(x）的解析式,定义域及值域 急!谁会?设函数y=f(x).且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x)1.求f(x)的表达式及定义域2.求f(x)的值域要具体过程 设x>1,y>1,且lg(xy)=4,则lgx*lgy的最大值为 已知函数f(x)=lg(x-y)+lg(2x+2y)=lg2+lgx+lgy, 已知函数f(x)=lg(x-y)+lg(2x+2y)=lg2+lgx+lgy, 设x,y属于R,且lgx+lgy=lg(x+y),求x+4y的最小值