函数F(X)=e^x+3x的零点个数为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:27:12
函数F(X)=e^x+3x的零点个数为函数F(X)=e^x+3x的零点个数为函数F(X)=e^x+3x的零点个数为因为F''(x)=e^x+3>0所以F(x)是增函数又F(0)=e^0+0=1>0F(-

函数F(X)=e^x+3x的零点个数为
函数F(X)=e^x+3x的零点个数为

函数F(X)=e^x+3x的零点个数为
因为F'(x)=e^x+3>0所以F(x)是增函数
又F(0)=e^0+0=1>0
F(-1)=e^(-1)-3

0个。
对函数求导:F'(X)=e^x+3
令F'(x)=0,无解。(因为e^x>0,3>0)

F(x)=e^x+3x,求导F'(x)=e^x+3始终大于0。所以F(x)单调递增,显然x=-100的时候F(-100)<0,x=0的时候F(0)>0,又是连续函数,单调递增的,于是肯定在(-100,0)里面有一个零点,也就是
F(x)=0的点,而且只可能有一个,否则与单调性矛盾。
答案:零点个数是1。

x^2-x -2=0, 所以x= 2, x=-1 d^2f/dx^2= -4x + 2 f'(2)=0, f'(-1)=0在(-1,2)间,f'(x) >0为单调增函数,在(2,4)上则