数学必修一函数最值题已知X满足2的X次方≤256,且log2(x)≥1/2.求函数F(X)=log2(X/2)×log根2(根x除以2)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 06:35:51
数学必修一函数最值题已知X满足2的X次方≤256,且log2(x)≥1/2.求函数F(X)=log2(X/2)×log根2(根x除以2)的最大值和最小值数学必修一函数最值题已知X满足2的X次方≤256

数学必修一函数最值题已知X满足2的X次方≤256,且log2(x)≥1/2.求函数F(X)=log2(X/2)×log根2(根x除以2)的最大值和最小值
数学必修一函数最值题
已知X满足2的X次方≤256,且log2(x)≥1/2.求函数F(X)=log2(X/2)×log根2(根x除以2)的最大值和最小值

数学必修一函数最值题已知X满足2的X次方≤256,且log2(x)≥1/2.求函数F(X)=log2(X/2)×log根2(根x除以2)的最大值和最小值
2^x<=256
x<=8
所以1/2<=log2(x)<=3
令a=log2(x)
1/2<=a<=3
f(x)=[log2(x)-log2(2)][log√2( √x)-log√2(2)]
=(a-1)(a-2)
=a²-3a+2
=(a-3/2)²-1/4
1/2<=a<=3
所以a=3/2,最小值=-1/4
a=3,最大值=2

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