方程5y''+6y'+5y=0的通解为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:35:58
方程5y''''+6y''+5y=0的通解为?方程5y''''+6y''+5y=0的通解为?方程5y''''+6y''+5y=0的通解为?求解方程:5y''''+6y''+5y=0(1)的通解为:(1)的特征方程:s

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方程5y''+6y'+5y=0的通解为?
求解方程:
5y''+6y'+5y=0 (1)
的通解为:
(1) 的特征方程:
s²+1.2s+1=0 (2)
(2) 的两个复根:s1= -0.6 + 0.8 i
s2 = -0.6 - 0.8 i
方程(1) 的通解是:
y(t) = e^(-0.6 t) (A cos 0.8t + B sin 0.8t) (3)
实际上,这是带阻尼的自由衰减振动方程的解.待定常数A,B由初始条件:y(0)=y0 和 y‘(0)=y’.确定.