已知(x+2)(x-1)能整除2x^4-4x^3+ax^2+7x+b,试求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 05:24:42
已知(x+2)(x-1)能整除2x^4-4x^3+ax^2+7x+b,试求a,b的值已知(x+2)(x-1)能整除2x^4-4x^3+ax^2+7x+b,试求a,b的值已知(x+2)(x-1)能整除2

已知(x+2)(x-1)能整除2x^4-4x^3+ax^2+7x+b,试求a,b的值
已知(x+2)(x-1)能整除2x^4-4x^3+ax^2+7x+b,试求a,b的值

已知(x+2)(x-1)能整除2x^4-4x^3+ax^2+7x+b,试求a,b的值
分别将x=-2和x=1代入2x^4-4x^3+ax^2+7x+b得到有关a、b的方程组求得a、b的值即可.
令x=-2,则32+32+4a-14+b=0,①
令x=1,则2-4+a+7+b=0;②
由①,②得a=-15,b=10

设 2x^4-4x^3+ax^2+7x+b=(x+2)(x-1)*p(x) ,
取 x= -2 和 x=1 ,则
32+32+4a-14+b=0 ,
2-4+a+7+b=0 ,
解得 a= -15 ,b= 10 。