区间在[0,3]中二次函数,f(x)=x的平方-4x+3的最大值和最小值的和是多少?区间在[0,3]中二次函数,f(x)=x -4x+3的最大值和最小值的和是多少?忘了平方了是这样区间在[0,3]中二次函数,f(x)=x的平方-4x+3的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:25:01
区间在[0,3]中二次函数,f(x)=x的平方-4x+3的最大值和最小值的和是多少?区间在[0,3]中二次函数,f(x)=x -4x+3的最大值和最小值的和是多少?忘了平方了是这样区间在[0,3]中二次函数,f(x)=x的平方-4x+3的
区间在[0,3]中二次函数,f(x)=x的平方-4x+3的最大值和最小值的和是多少?
区间在[0,3]中二次函数,f(x)=x -4x+3的最大值和最小值的和是多少?
忘了平方了是这样
区间在[0,3]中二次函数,f(x)=x的平方-4x+3的最大值和最小值的和是多少?
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f(x)=x²-4x+4-1=(x-2)²-1
0<=x<=3
所以x=2,f(x)最小=-1
x=0,f(x)最大=3
所以
最大值和最小值的和是2
f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1
对称轴为x=2 f(x)的图象是关于x=2对称的开口向上的抛物线
在[0,3]之间时
当x=0时取最大值,在x=2时取最小值
∴f(x)max=3 f(x)min=-1
它们的和是3-1=2
f(x)=x的平方-4x+3=(x-2)平方-1
函数开口向上
所以在对称轴x=2时取得最小值
最大值在端点取得,看哪边端点离对称轴远,可以画个草图理解
0离对称轴远,所以最大值在o点取得
把2和0代入函数,
分别为-1和3
所以和为2
f(x)=x^2 -4x+3
f(x)=(x-2)^2-1
x=2,f(2)=-1
求端点值
又f(0)=3
最大值+最小值=3-1=2