已知:函数f(n)=sin(nπ/6)(n属于Z),求f(1)*f(3)*f(5)*……*f(101)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 04:18:36
已知:函数f(n)=sin(nπ/6)(n属于Z),求f(1)*f(3)*f(5)*……*f(101)已知:函数f(n)=sin(nπ/6)(n属于Z),求f(1)*f(3)*f(5)*……*f(10

已知:函数f(n)=sin(nπ/6)(n属于Z),求f(1)*f(3)*f(5)*……*f(101)
已知:函数f(n)=sin(nπ/6)(n属于Z),求f(1)*f(3)*f(5)*……*f(101)

已知:函数f(n)=sin(nπ/6)(n属于Z),求f(1)*f(3)*f(5)*……*f(101)
1,3,5,7.
7-1=6
6π/6=π
所以每经过八个一轮都会回到原来数.
而前四与后四是互为相反数的
f(1)=1/2
f(2)=3^1/2:2
f(3)=1
f(4)=3^1/2:2
f(1)*f(2)*f(3)*f(4)=3/8
(101-1)/2+1=51
51/2=25.1
=(3/8)^25*f(1)=0.5(3/8)^25