同余理论若p是4k+3型的素数,求证x^2+2≡0(mod p)没有整数解

同余理论若p是4k+3型的素数,求证x^2+2≡0(mod p)没有整数解 若p是4k+3型的素数,求证x^2+1≡0(mod p)没有整数解 若p是4k+3型的素数,求证x^2+1≡0(mod p)没有整数解 设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解. 求证：如果p是奇素数,那么任何能整除2^p-1的素数q都一定+/-1(mod 8)同余 数论的拉格朗日定理证明 p为素数,假定p是素数，f（x)为n次整系数多项式，且p不整除an，则同余式f（x）同余于0的解至多为n个。 证明当p是奇素数时,有1^p+2^p+3^p+···+(p-1)^(p-1)与0模p同余 a不被奇素数p整除,若a^(p-1)=1(modp),a^(p-1)/2=1(modp),求证必存在某个数x,使得a=x^2(modp)刚看到书上,有句话 不难证明上述问题,百思不得其解,烦请提供简单易懂的证明方法,此处＝号 应为 同余符号 即 已知p是不小于5的素数,2p+1也是素数,求证4p+1是合数 求证：k 若不能被2,3,.根号k整除,则k是素数. 求证:如果p是质数,x^3 = a (mod p)对于任意整数a永远有解.那个等号是同余的符号,我的思路是证明在{0^3,1^3,2^3,...,(p-1)^3}这个集中,没有任何俩个元素对于p同余,那样这个集就是对{0,1,2,3,...p-1}的重 同余理论的作用 请教一道数论关于同余的难题!设p是一个质数,且p≡3（mod4）,x0,y0,z0,t0是方程x^2p+y^2p+z^2p=t^2p的任一组整数解.求证：x0,y0,z0,t0中至少有一个被p整除. 求证奇素数p的二次非剩余b,满足b^((p-1)/2)=-1 (mod p)RT,要证明的东西解释清楚下：令r=(p-1)/2,求证b的r次幂与-1对于p同余 已知p是素数 求证p整除(p-1)!+1 关于数论同余方程问题是否存在一个素数p>=3,使得2^p≡2 mod p^2成立? 有关数论的基础性问题~1.若ac同余于bc（mod m） 则当（c,m）=1时,a同余于b（mod m）2.ac同余于bc（mod mc） 则 a同余于b（mod m）请问这两条不是矛盾吗?X同余于3 （mod 4）且X同余于9 （mod 25）若a同余 p是大于2的素数,证明对于任意k(1k为整数