若α∈(0,π),且3cos2α=sin(π/4-α),则sin2α的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 21:45:04
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若α∈(0,π),且3cos2α=sin(π/4-α),则sin2α的值为
3cos2α=sin(π/4-α)
3[(cosα)^2-(sinα)^2]=√2/2*(cosα-sinα)
3(cosα+sinα)(cosα-sinα)=√2/2*(cosα-sinα)
所以cosα-sinα=0,或3(cosα+sinα)=√2/2,即cosα+sinα=√2/6
当cosα-sinα=0时,sinα=cosα,而0