证明y=1/x在（o,正无穷）是单调减函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 02:41:43
证明y=1/x在（o,正无穷）是单调减函数证明y=1/x在（o,正无穷）是单调减函数证明y=1/x在（o,正无穷）是单调减函数x1>x2>0f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/
证明y=1/x在（o,正无穷）是单调减函数
证明y=1/x在（o,正无穷）是单调减函数
证明y=1/x在（o,正无穷）是单调减函数
x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=1/x1-1/x2
=(x2-x1)/x1x2
x2-x10
所以f(x1)-f(x2)x2>0
f(x1)
在区间(0，+∞)取x1，x2，且x1＜x2
∴y1-y2=1/x1-1/x2=x2/x1x2-x1/x1x2=(x2-x1)/x1x2
∵x2＞x1＞0且x1＞x2
∴x1x2＞0 x2-x1＞0
∴y1-y2＞0
∵x1＜x2
∴y=1/x在区间(0，+∞)是减函数 (同增异减)
思路：直接由函数单调性的定义证明即可，很简单的！
设x1>x2>0
则y1-y2=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1*x2)
因为x1>x2>0
所以x2-x1<0 且x1*x2>0
故y1-y2<0即y1
证明y=1/x在（o,正无穷）是单调减函数
证明函数y=x+2/x+1在（-1,正无穷）上是单调减函数
用定义证明函数y=x+x分之一在(1,正无穷)是单调递增函数
证明函数y=ln(1+1/x)在(0,正无穷)上单调递减
证明y=x+4/x(0,2)是单调递减区间,（2,正无穷）是单调递增区间
证明函数f(x)=x/x+1在(-1,正无穷）单调递增
用函数单调性定义证明fx=x／x-1在（1,正无穷）上是单调减函数.
证明函数y=log1/2 x在（0,正无穷）内单调减少.手写拍照
证明y=2x的平方-4x+3在(-无穷,1】是单调减函数
已知f(x)在负无穷和正无穷上单调递减,则函数y=f(x平方+1)单调减区间是什么?单调区间
已知函数fx=a^x+x²-xlna,a＞1,（1）证明fx在(0,正无穷)上单调递增（2）函数y=
证明函数y=log1/2 (x²+1)在（0,正无穷）是减函数
证明(1)函数f(x)=x2-2x在区间(1,正无穷)是单调增函数
证明:函数f(x)=根号下(x^2+1)在区间[0.正无穷)上是单调增函数
证明函数f(x)=x^2+2x+1 在(0,正无穷）上单调递增
对勾函数y=x+a/x在(0,正无穷)上的单调性,并给出证明.单调区间知道的,主要是证明.
证明 y=x²分之1在（0,正无限极）是单调减函数
用单调定义证明f(x）=1+1/x在（1,正无穷）上是减函数