这个不定积分怎么做∫x/(9+x^2) dx把xdx变成x^2,直接成为ln为什么变成x^2,就会直接成为ln,那不是还有个9啊?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 12:28:38
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这个不定积分怎么做∫x/(9+x^2) dx把xdx变成x^2,直接成为ln为什么变成x^2,就会直接成为ln,那不是还有个9啊?
这个不定积分怎么做
∫x/(9+x^2) dx
把xdx变成x^2,直接成为ln
为什么变成x^2,就会直接成为ln,那不是还有个9啊?
这个不定积分怎么做∫x/(9+x^2) dx把xdx变成x^2,直接成为ln为什么变成x^2,就会直接成为ln,那不是还有个9啊?
x^2和x^2+9的导数是一样的
所以dx^2=d(x^2+9)
所以1/(9+x^2)dx^2就等于1/(9+x^2)d(x^2+9)
∫x/(9+x^2) dx=∫1/[2(9+x^2)]d(x^2+9)=ln(x^2+9)
∫x/(9 + x²) dx
= (1/2)∫1/(9 + x²) d(x²)
= (1/2)∫1/(9 + x²) d(9 + x²)
= (1/2)ln(9 + x²) + C.
∫[x^2/(4 - x^2)^(1/2)]dx这个不定积分怎么做?
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