定义说矩阵A^2=0（零矩阵）,A也不一定为0,可为什么我这么证明就成立了呢?矩阵A=O,等式两边同时乘以A^-1(逆矩阵）,得AE=OA^-1既A=O,这样看着没什么不对啊,你们说呢错了,最开始的条件是A^2=0

定义说矩阵A^2=0（零矩阵）,A也不一定为0,可为什么我这么证明就成立了呢?矩阵A=O,等式两边同时乘以A^-1(逆矩阵）,得AE=OA^-1既A=O,这样看着没什么不对啊,你们说呢错了,最开始的条件是A^2=0 矩阵A^2=A满足这种矩阵的 只有单位矩阵和零矩阵吗 线性代数里零矩阵乘以任何矩阵等于E么?比如0（矩阵）乘以A（矩阵）等于什么? 两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵吗? 幂零矩阵A^K=0,B^k=0,AB=BA,A+B是幂零矩阵吗?若A和B都是幂零矩阵,且AB=BA,求证（A+B）是幂零矩阵 设二阶矩阵A、B都是非零矩阵,且AB=0 则R（A）=? 对于任意一个非零矩阵A,A^2不等于0矩阵,最好说一下理由. 设A是二阶矩阵,且A的K次方=0,A的次方不等于0（这里0是零矩阵）,证明：K=2 . 利用逆矩阵的定义证明矩阵A无逆矩阵 .A= 1 0 0 0 利用逆矩阵的定义证明矩阵A无逆矩阵 . A=1 0 0 0 矩阵乘法的问题矩阵A×矩阵B=零矩阵能推出行列式A、行列式B的什么关系? 设A为正定矩阵,则下列矩阵不一定为正定矩阵的是A.A^T B A+E C A^-1 D A-2E 矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义：对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA＝I,则 若矩阵不是零矩阵,那么该矩阵的行列式值也不为零?即：如果A=O则 丨A丨=0 矩阵A乘矩阵B等于零矩阵,矩阵A可逆,是否可以判断矩阵B为零矩阵,理由? 逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果AB=E或BA=E单一成为而不是这AB=BA=E.那能不能说B矩阵称为A的逆矩阵? 矩阵乘法问题矩阵乘法中的分块矩阵乘以零矩阵等于多少?是0还是原分块矩阵,特别注意：AB=0,矩阵不一定A=0或者B=0 线代中,矩阵的秩中有个公式矩阵的秩中有个公式:A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,且AB=0,A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n书上说r(A)是A的列秩,r(B)是B的行秩,这是为什么呢?怎样判定r(A)何时为何秩