数论中的问题若p为素数,是否有（p-1)!%p==p-1.若是能给出证明吗?

数论中的问题若p为素数,是否有（p-1)!%p==p-1.若是能给出证明吗? 弱弱地问一个数论的问题当2p+1为奇素数时,为什么(2p)!≡(-1)^p * (p!)^2 (mod 2p+1) 初等数论,若P为素数且P=1(mod4),则(((p-1)/2)!)^2+1=0(mod p) 初等数论怎么解,若P为素数且………… 关于数论同余方程问题是否存在一个素数p>=3,使得2^p≡2 mod p^2成立? ACM数论 梅森素数检测问题如果数M(p) = 2^p - 1,且p和M(p)都是素数,我们称M是梅森素数.现给出一个整数p（1 初等数论中若p为奇素数为什么说p一定整除C(下面是p,上面是i),其中i不为0和p 初等数论伪素数的定义为什么不带p不 整除a,感觉不恰当?费马小定理原话 是“若p是素数,且p不整除a,则a∧p-1 ≡1(mod p)”,显然我认为人们好奇的 是当p不整除a且a∧p-1≡1(mod p)是p 也可能为合数 一个数论问题已知a,b,c为正整数,满足a^2+b^2=c^2,且 ∣a-b∣=p,p为素数例如：8-6=2 为素数,8^2+6^2=10^2问数组（a,b)有有限多组还是无限多组?为什么?另外如果P为奇素数呢? 再求几道”初等数论”的详解.1.求13^2006的个位码.2.设素数P≥5,证明P^2Ξ1（ mod24）3.证明：若P为素数,证明：（P－1）!ΞP-1（mod p（p-1）） 关于阶的数论问题我们知道,对于素数p,1、2...p-1,对p的阶整除p-1,但是他们的最小公倍数一定是p-1吗?不懂不要抄百科中阶的定义, 初等数论伪素数的定义为什么不带p不整除a,感觉不恰当?费马小定理原话是“若p是素数,且p不整除a,则a∧p-1≡1(mod p)”,显然我认为人们好奇的是当p不整除a且a∧p-1≡1(mod p)是p也可能为合数（人 数论 证明奇素数p能表示成两个正整数的平方和的充要条件是p=4m+1 证明：如果整数P>1且P是（P-1）!+1的因数,则P一定是素数.初等数论 证明：分解{1+p+.+p^2k}的素数中一定有一个数大于p 或找出反例.（p为素数,k为正整数） 有一些素数p=541,577等满足∶当a是任意自然数时a^((p-1)/2)均能够被p整除.称类素数这样的素数都是4n+1形式的素数.注意普通的素数p只能够满足a^p-a被p整除.这样的素数是否有无穷多个?标题有误， p为素数,对任意正整数a都有,是否总存在正整数m,使mp=a~(p-1)-1?若是请简要证明. p为素数,对任意正整数a都有,是否总存在正整数m,使mp=a~(p-1)-1?若是请简要证明.