若A相似于B,且A可逆,则A,B都相似于单位矩阵E.这句话对吗?请给出证明.

若A和B是相似矩阵且AB都可逆,证明A的逆相似于B的逆 若A相似于B,且A可逆,则A,B都相似于单位矩阵E.这句话对吗?请给出证明. 老师,设A,B为n阶矩阵,A~B,证明（1） 若A,B都可逆,则A逆相似于B逆. 若方阵A.B都可相似对角化且有相同的特征多项式,证明A相似于B 证明:若A可逆,B与A相似,则A*与B*相似 设矩阵A和B可逆,且A与B相似,证明A*与B*相似. 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩阵 矩阵a与矩阵b相似,且a可逆,证明矩阵b可逆以及a^-1与b^-1相似 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角阵 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角阵 若n阶矩阵A可逆,则A.( ) A必有n不同特征值 B必有n个线性无关的特征向量 C 必相似于一可逆的...若n阶矩阵A可逆,则A.( ) A必有n不同特征值 B必有n个线性无关的特征向量 C 必相似于一可逆的对角矩 矩阵A相似于B,为什么A^2也相似于B^2 两个矩阵A,B可交换,证明存在可逆阵P使A,B相似于上三角阵 若AB＝BA且A有个互异的特征值 证明B相似于对角阵 若同阶方阵A与B相似,下面正确的是（） A.A与B有相同的特征值和特征向量 B.A与B都相似于一个对角矩阵...若同阶方阵A与B相似,下面正确的是（）A.A与B有相同的特征值和特征向量B.A与B都相似于 A相似B,是不是不能说明:A和B相似于同一对角矩阵 为什么矩阵a和b相似,但是a和b不一定相似于同一个对角阵 A,B均为Hermite矩阵,且A正定,试证AB相似于实对角矩阵.