矩阵A相似于B,为什么A^2也相似于B^2

矩阵A相似于B,为什么A^2也相似于B^2 为什么矩阵a和b相似,但是a和b不一定相似于同一个对角阵 请问矩阵A相似于矩阵B 与 矩阵B相似于矩阵A 这两种表述有什么区别? 为什么矩阵A和B相似,但是A和B不一定相似于同一个对角阵呢? A相似B,是不是不能说明:A和B相似于同一对角矩阵 A,B均为Hermite矩阵,且A正定,试证AB相似于实对角矩阵. 设n阶矩阵A,B相似,那么A^2与B^2相似吗?为什么? 刘老师,您好,想向您求助线性代数一个概念性的问题?请问矩阵A相似于矩阵B 与 矩阵B相似于矩阵A 这两种表述有何区别?如果是矩阵A相似于矩阵B的话,就有P逆AP=B,如果是矩阵B相似于矩阵A的话, A与B相似,则A与B相似于同一个对角矩阵?错的请举出反例, 若A和B是相似矩阵且AB都可逆,证明A的逆相似于B的逆 矩阵A与B相似, 是对称矩阵A~B(相似）,如何推出A合同于B 为什么A不对?难道只相似于对角矩阵? 线性代数：设二阶方阵A相似B,则A-E必相似于矩阵（选择）,具体见下图. 矩阵相似对角化问题求特征值,并问其是否可以对角化如果A相似于B 那么A是否能对角化?为什么? 若A相似于B,且A可逆,则A,B都相似于单位矩阵E.这句话对吗?请给出证明. 设A为实对称矩阵,且A正交相似于B,证明B为实对称矩阵. 设2阶矩阵A相似于矩阵B=(2,0 2,-3) E为2阶单位矩阵 则与矩阵E-A相似的矩阵是