等比数列中,已知a1a2a3=5,a7a8a9=40,则a5a6a7=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 20:01:31
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等比数列中,已知a1a2a3=5,a7a8a9=40,则a5a6a7=

等比数列中,已知a1a2a3=5,a7a8a9=40,则a5a6a7=
因为是等比数列,所以有:a1a2a3 、 a4a5a6 与a7a8a9 也成等比数列,可得:
(a4a5a6)^2=a1a2a3*a7a8a9
可得:a4a5a6=10√2
所以可得:
q^9=(a4a5a6)/(a1a2a3)=2√2
所以可得:q^3=√2
a5a6a7=a4a5a6*q^3=10√2*√2=20