积分1/(t+1)^2(t-2)dt

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:32:57
积分1/(t+1)^2(t-2)dt积分1/(t+1)^2(t-2)dt积分1/(t+1)^2(t-2)dt设1/[(t+1)²(t-2)]=A/(t+1)+B/(t+1)²+C/

积分1/(t+1)^2(t-2)dt
积分1/(t+1)^2(t-2)dt

积分1/(t+1)^2(t-2)dt
设1/[(t+1)²(t-2)]=A/(t+1) + B/(t+1)² + C/(t-2)
右边合并后与左边比较系数得:A=-1/9,B=-1/3,C=1/9
∫ 1/[(t+1)²(t-2)] dt
=-(1/9)∫ 1/(t+1) dt - (1/3)∫ 1/(t+1)² dt + (1/9)∫ 1/(t-2) dt
=-(1/9)ln|t+1| + (1/3)/(t+1) + (1/9)ln|t-2| + C
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拆为部分分式