证明函数y=xcosx在(0,+无穷)内无界,但当x→+无穷时.这函数不是无穷大 麻烦将具体点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:33:12
证明函数y=xcosx在(0,+无穷)内无界,但当x→+无穷时.这函数不是无穷大麻烦将具体点证明函数y=xcosx在(0,+无穷)内无界,但当x→+无穷时.这函数不是无穷大麻烦将具体点证明函数y=xc
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为方便输入,用n代表圆周率取
x=2kn
当k->+无穷时,x->+无穷
但此时xcosx=2kn*cos2kn=2kn无界,即xcosx有一个子列无界,故xcos无界
取x=2kn+n/2,则当k->+无穷时xcosx=0,即xcosx有一个子列不无穷大,故不趋近于无穷大
不是的,因为cosx的值为-1到1间,xcosx的值是不断波动的,x->+无穷时,它是在正负无穷间波动的。
x=2kπ,k∈N+时y=2kπ,
∴函数y=xcosx在(0,+∞)内无界。
当x=(k+1/2)π时,y=0,
∴当x→+∞时,这函数不是无穷大。
证明函数y=xcosx在(0,+无穷)内无界,但当x→+无穷时.这函数不是无穷大
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函数y=xcosx在(负无穷,正无穷)内是否有界?又当x趋近于正无穷时,这个函数是否为无穷大?
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1.证明函数y=-x²+1在区间[0,正无穷)上是减函数2.证明函数y=x+1/x在区间[1,正无穷)上是增函数
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